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0是偶数吗为什么(0是小的偶数对吗)

来自网友0是偶数还是奇数为什么提问 提问时间:2022-12-27 16:39:13阅读次数:7

最佳答案

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是偶数。

0是一个特殊的偶数。它既是正偶数与负偶数的分界线,又是正奇数与负奇数的分水岭。

所有整数不是奇数(单数),就是偶数(双数)。若某数是2的倍数,它就是偶数(双数),可表示为2n;若非,它就是奇数(单数),可表示为2n+1(n为整数),即奇数(单数)除以二的余数是一。

扩展资料:

数列0,2,4,6,8,……,2(n-1)称为偶数列。偶数列实质上是一个等差数列,首项为0,公差为2。

关于偶数和奇数,有下面的性质:

(1)两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;

(2)奇数与奇数的和或差是偶数;偶数与奇数的和或差是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;单数个奇数的和是奇数;双数个奇数的和是偶数;

(3)两个奇(偶)数的和或差是偶数;一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数;

(4)偶数的个位一定是0、2、4、6或8;奇数的个位一定是1、3、5、7或9。

详解

一、根据标准:2002年1月,我国的大、中、小学数学教材在修订中,规定0也是自然数.建国初,我国由于受国外一些的影响,当时的中小学教材一直规定自然数不包括0.可是,目前一些发达都规定0也是自然数(最先由法国发起).为了国际交流的方便,1993年《中华共和国标准》也随之规定自然数包括0.
二、根据因数和倍数的定义:一个数能够被另一数整除,这个数就是另一数的倍数.0除以任何非0的数都得0而没有余数.所以,0是任何非零自然数的倍数.
三、再根据偶数的定义(鲁教版):自然数中,是2的倍数都是偶数.那么0是偶数.
四、根据范围:在自然数范围内,最小偶数为0;在正整数范围内,最小偶数为2;在负数范围内,没有最小偶数.
五、根据研究价值:因为任何非零自然数都是0的因数.但考虑到以后研究最大公因数和最小公倍数时,如果不排除0,很多问题无从讨论,如讨论0和5的最大公因数既没有实际意义,也没有数学意义,再如,如果把0考虑在内,任意两个自然数的最小公倍数就是0,这样的研究没有任何价值.因此,教材指出本单元研究的内容是指自然数(0除外),这样就避免了一些不必要的麻烦.
六、根据题目:“最小的偶数是多少?”答案:最小的偶数是“0”.
但是问“最小的偶数是几?”这个题目就不是一个好的题目,它要考察的是什么?我们为了研究方便,暂时小学阶段不研究0,但是0也是偶数,负数里也有偶数,既然我们不研究他为什么还要出这样的题目呢?这个题目本身没有考察出偶数的本质概念.为了避免一些不必要的麻烦,我们出题的时候可以这样:在1-20中,最小的偶数是几?把取值范围说清楚,答案自然就会简洁明了.

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